基础数学示例

${(\frac{2}{3} t - \frac{8}{3})}^{3}$

解题步骤 1

组合 $\frac{2}{3}$ 和 $t$ 。

${(\frac{2 t}{3} - \frac{8}{3})}^{3}$

解题步骤 2

使用二项式定理。

${(\frac{2 t}{3})}^{3} + 3 {(\frac{2 t}{3})}^{2} (- \frac{8}{3}) + 3 \frac{2 t}{3} {(- \frac{8}{3})}^{2} + {(- \frac{8}{3})}^{3}$

解题步骤 3

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.1

对 $\frac{2 t}{3}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(2 t)}^{3}}{3^{3}} + 3 {(\frac{2 t}{3})}^{2} (- \frac{8}{3}) + 3 \frac{2 t}{3} {(- \frac{8}{3})}^{2} + {(- \frac{8}{3})}^{3}$

解题步骤 3.1.2

对 $2 t$ 运用乘积法则。

$\frac{2^{3} t^{3}}{3^{3}} + 3 {(\frac{2 t}{3})}^{2} (- \frac{8}{3}) + 3 \frac{2 t}{3} {(- \frac{8}{3})}^{2} + {(- \frac{8}{3})}^{3}$

解题步骤 3.2

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{8 t^{3}}{3^{3}} + 3 {(\frac{2 t}{3})}^{2} (- \frac{8}{3}) + 3 \frac{2 t}{3} {(- \frac{8}{3})}^{2} + {(- \frac{8}{3})}^{3}$

解题步骤 3.3

对 $3$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{8 t^{3}}{27} + 3 {(\frac{2 t}{3})}^{2} (- \frac{8}{3}) + 3 \frac{2 t}{3} {(- \frac{8}{3})}^{2} + {(- \frac{8}{3})}^{3}$

解题步骤 3.4

约去 $3$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.4.1

将 $- \frac{8}{3}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{8 t^{3}}{27} + 3 {(\frac{2 t}{3})}^{2} \frac{- 8}{3} + 3 \frac{2 t}{3} {(- \frac{8}{3})}^{2} + {(- \frac{8}{3})}^{3}$

解题步骤 3.4.2

从 $3 {(\frac{2 t}{3})}^{2}$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{8 t^{3}}{27} + 3 ({(\frac{2 t}{3})}^{2}) \frac{- 8}{3} + 3 \frac{2 t}{3} {(- \frac{8}{3})}^{2} + {(- \frac{8}{3})}^{3}$

解题步骤 3.4.3

约去公因数。

$\frac{8 t^{3}}{27} + 3 {(\frac{2 t}{3})}^{2} \frac{- 8}{3} + 3 \frac{2 t}{3} {(- \frac{8}{3})}^{2} + {(- \frac{8}{3})}^{3}$

解题步骤 3.4.4

重写表达式。

$\frac{8 t^{3}}{27} + {(\frac{2 t}{3})}^{2} \cdot - 8 + 3 \frac{2 t}{3} {(- \frac{8}{3})}^{2} + {(- \frac{8}{3})}^{3}$

解题步骤 3.5

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.5.1

对 $\frac{2 t}{3}$ 运用乘积法则。

$\frac{8 t^{3}}{27} + \frac{{(2 t)}^{2}}{3^{2}} \cdot - 8 + 3 \frac{2 t}{3} {(- \frac{8}{3})}^{2} + {(- \frac{8}{3})}^{3}$

解题步骤 3.5.2

对 $2 t$ 运用乘积法则。

$\frac{8 t^{3}}{27} + \frac{2^{2} t^{2}}{3^{2}} \cdot - 8 + 3 \frac{2 t}{3} {(- \frac{8}{3})}^{2} + {(- \frac{8}{3})}^{3}$

解题步骤 3.6

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{8 t^{3}}{27} + \frac{4 t^{2}}{3^{2}} \cdot - 8 + 3 \frac{2 t}{3} {(- \frac{8}{3})}^{2} + {(- \frac{8}{3})}^{3}$

解题步骤 3.7

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{8 t^{3}}{27} + \frac{4 t^{2}}{9} \cdot - 8 + 3 \frac{2 t}{3} {(- \frac{8}{3})}^{2} + {(- \frac{8}{3})}^{3}$

解题步骤 3.8

乘以 $\frac{4 t^{2}}{9} \cdot - 8$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.8.1

组合 $\frac{4 t^{2}}{9}$ 和 $- 8$ 。

$\frac{8 t^{3}}{27} + \frac{4 t^{2} \cdot - 8}{9} + 3 \frac{2 t}{3} {(- \frac{8}{3})}^{2} + {(- \frac{8}{3})}^{3}$

解题步骤 3.8.2

将 $- 8$ 乘以 $4$ 。

$\frac{8 t^{3}}{27} + \frac{- 32 t^{2}}{9} + 3 \frac{2 t}{3} {(- \frac{8}{3})}^{2} + {(- \frac{8}{3})}^{3}$

解题步骤 3.9

将负号移到分数的前面。

$\frac{8 t^{3}}{27} - \frac{32 t^{2}}{9} + 3 \frac{2 t}{3} {(- \frac{8}{3})}^{2} + {(- \frac{8}{3})}^{3}$

解题步骤 3.10

约去 $3$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.10.1

约去公因数。

$\frac{8 t^{3}}{27} - \frac{32 t^{2}}{9} + 3 \frac{2 t}{3} {(- \frac{8}{3})}^{2} + {(- \frac{8}{3})}^{3}$

解题步骤 3.10.2

重写表达式。

$\frac{8 t^{3}}{27} - \frac{32 t^{2}}{9} + 2 t {(- \frac{8}{3})}^{2} + {(- \frac{8}{3})}^{3}$

解题步骤 3.11

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.11.1

对 $- \frac{8}{3}$ 运用乘积法则。

$\frac{8 t^{3}}{27} - \frac{32 t^{2}}{9} + 2 t ({(- 1)}^{2} {(\frac{8}{3})}^{2}) + {(- \frac{8}{3})}^{3}$

解题步骤 3.11.2

对 $\frac{8}{3}$ 运用乘积法则。

$\frac{8 t^{3}}{27} - \frac{32 t^{2}}{9} + 2 t ({(- 1)}^{2} \frac{8^{2}}{3^{2}}) + {(- \frac{8}{3})}^{3}$

解题步骤 3.12

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{8 t^{3}}{27} - \frac{32 t^{2}}{9} + 2 t (1 \frac{8^{2}}{3^{2}}) + {(- \frac{8}{3})}^{3}$

解题步骤 3.13

将 $\frac{8^{2}}{3^{2}}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{8 t^{3}}{27} - \frac{32 t^{2}}{9} + 2 t \frac{8^{2}}{3^{2}} + {(- \frac{8}{3})}^{3}$

解题步骤 3.14

对 $8$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{8 t^{3}}{27} - \frac{32 t^{2}}{9} + 2 t \frac{64}{3^{2}} + {(- \frac{8}{3})}^{3}$

解题步骤 3.15

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{8 t^{3}}{27} - \frac{32 t^{2}}{9} + 2 t \frac{64}{9} + {(- \frac{8}{3})}^{3}$

解题步骤 3.16

乘以 $2 t \frac{64}{9}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.16.1

组合 $2$ 和 $\frac{64}{9}$ 。

$\frac{8 t^{3}}{27} - \frac{32 t^{2}}{9} + t \frac{2 \cdot 64}{9} + {(- \frac{8}{3})}^{3}$

解题步骤 3.16.2

将 $2$ 乘以 $64$ 。

$\frac{8 t^{3}}{27} - \frac{32 t^{2}}{9} + t \frac{128}{9} + {(- \frac{8}{3})}^{3}$

解题步骤 3.16.3

组合 $t$ 和 $\frac{128}{9}$ 。

$\frac{8 t^{3}}{27} - \frac{32 t^{2}}{9} + \frac{t \cdot 128}{9} + {(- \frac{8}{3})}^{3}$

解题步骤 3.17

将 $128$ 移到 $t$ 的左侧。

$\frac{8 t^{3}}{27} - \frac{32 t^{2}}{9} + \frac{128 \cdot t}{9} + {(- \frac{8}{3})}^{3}$

解题步骤 3.18

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.18.1

对 $- \frac{8}{3}$ 运用乘积法则。

$\frac{8 t^{3}}{27} - \frac{32 t^{2}}{9} + \frac{128 t}{9} + {(- 1)}^{3} {(\frac{8}{3})}^{3}$

解题步骤 3.18.2

对 $\frac{8}{3}$ 运用乘积法则。

$\frac{8 t^{3}}{27} - \frac{32 t^{2}}{9} + \frac{128 t}{9} + {(- 1)}^{3} \frac{8^{3}}{3^{3}}$

解题步骤 3.19

对 $- 1$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{8 t^{3}}{27} - \frac{32 t^{2}}{9} + \frac{128 t}{9} - \frac{8^{3}}{3^{3}}$

解题步骤 3.20

对 $8$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{8 t^{3}}{27} - \frac{32 t^{2}}{9} + \frac{128 t}{9} - \frac{512}{3^{3}}$

解题步骤 3.21

对 $3$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{8 t^{3}}{27} - \frac{32 t^{2}}{9} + \frac{128 t}{9} - \frac{512}{27}$

基础数学 示例

基础数学示例